Una vez hemos realizado tanto el dimensionamiento geométrico como el mecánico de las placas de orificio, siguiendo los procedimientos indicados en los artículos «Placas de orificio, calculo y diseño» y «Cálculo mecánico de discos de orificio«, y hemos aplicado los criterios de definición geométrica indicados en el artículo «Geometría de placas de orificio» nos queda determinar la cavitación en placas de orificio. Es decir, nos queda averiguar si en nuestra placa de orificio se va a producir cavitación.
La cavitación no solo afectará a la medida de caudal, pudiendo resultar que los valores obtenidos difieran completamente de la realidad. Sino que además puede afectar seriamente a la vida útil de la placa de orificio. En el caso de una cavitación severa, puede erosionar de tal forma la placa de orificio, que en poco tiempo sea completamente inservible.
Veamos como calcular la cavitación en placas de orificio. Para el diseño geométrico y mecánico de las placas de orificio, al igual que para determinar la cavitación, además de ver el procedimiento de cálculo, utilizaremos la aplicación para Android Jole.
Cavitación en placas de orificio
Cuando disponemos un disco de orificio en una tubería, al igual que cualquier otro obstáculo, se produce una disminución local de la presión. Cuando estas depresiones son tales que la presión absoluta llega a ser localmente inferior a la tensión del vapor del líquido, se produce la ebullición de éste, y la consecuente formación de burbujas de vapor, o de bolsas de vapor de las que se desprenden burbujas, esto es lo que se conoce como cavitación.
Cavitación incipiente y cavitación crítica
El parámetro adimensional para evaluar la intensidad de cavitación en diferentes condiciones de flujo se puede calcular a partir de la siguiente expresión:
$$ \sigma = \frac{P_{1}-P{v}}{\Delta P_{net}} $$
donde:
- \( P_{1} \) es la presión justo aguas arriba del disco de orificio
- \( P_{v} \) es la presión de vapor del medio a la temperatura de funcionamiento
- \( \Delta P_{net} \) es la caída de presión en el disco de orificio
La cavitación produce ruido, fluctuaciones de la presión y erosión. En avanzados estados de la misma, puede reducir considerablemente la efectividad del disco de orificio. El nivel aceptable de cavitación para una válvula o un disco de orificio, varía con el tipo de elemento. Por ejemplo, para una válvula de control que funcione de manera continua, lo más recomendable es seleccionarla de forma que el nivel de cavitación sea el mínimo, de forma que la erosión y el ruido y vibraciones sean aceptables.
Para tener una información adecuada para el análisis y diseño de placas de orificio y válvulas, es necesario identificar y proporcionar datos experimentales para varios niveles de la intensidad de cavitación. En principio se pueden definir seis niveles de cavitación que cubren completamente las posibles intensidades de cavitación:
- cavitación incipiente
- cavitación crítica
- daño incipiente
- obstrucción incipiente
- flujo obstruido
- maximo nivel de ruido y vibración
Para el cálculo y diseño de placas de orificio se emplean los dos primeros niveles.
La intensidad de cavitación incipiente consiste en ligeros e intermitentes sonidos de burbujas estallando que son ligeramente perceptibles sobre el ruido de fondo del fluido circulando. La cavitación incipiente es por tanto un limite de diseño muy conservador y su uso como límite de diseño se recomienda solo para cuando el ruido de la cavitación no es tolerable.
El siguiente nivel, es la cavitación crítica o cavitación constante. En la cavitación crítica, la intensidad es aproximadamente la misma que la incipiente, pero es constante en lugar de intermitente. El sonido es similar al que se produce al freír un huevo o cuando se hacen palomitas de maiz. La cavitación crítica no se considera generalmente un problema y no debería producir daño o reducir la vida de servicio de la válvula.
La cavitación crítica se debe considerar como le valor límite de diseño para válvulas o elementos que requieren un funcionamiento continuo, en medios donde algo de ruido de cavitación se puede tolerar, pero fuertes ruidos, intensas vibraciones o daños quieren ser evitados. Hay un considerable número de datos dispobibles identificando la cavitación crítica para diferentes tipos de válvulas.
Procedimiento de cálculo
Para el cálculo de la cavitación haremos uso del manual «Cavitation Guide for Control Valves» de J. Paul Tullis.
En este manual, se parte de datos experimentales para una placa de orificio de 3″, sometida a unas determinadas condiciones de contorno.
A partir de los valores obtenidos para la placa de orificio de 3″, se aplican factores de escala. Estos factores de escala, se aplican tanto por variación del diámetro de la placa de orificio, como por variación en la presión respecto a la cual se hicieron los ensayos.
Sin embargo, los efectos de escala por tamaño y presión no afectan a todos los niveles de cavitación. Así, en el caso de placas de orificio, tenemos que,
- El factor de escala de tamaño SSE afecta tanto a la cavitación incipiente como a la cavitación crítica.
- El factor de escala de presión PSE solo afecta a la cavitación de daño incipiente.
Como vemos la cavitación a la que se produce la obstrucción o estrangulamiento es independiente tanto del tamaño de la placa de orificio como de la presión.
El procedimiento de cálculo establecido pasa por determinar los valores de la cavitación incipiente, cavitación crítica, cavitación de daño incipiente y cavitación de estrangulamiento. Para ello, se utiliza las siguientes ecuaciones obtenidas a partir de los datos experimentales del manual «Cavitation Guide for Control Valves» de J. Paul Tullis.
$$ \sigma_{i ref} = 58,036 \cdot \beta^3-68,566 \cdot \beta^2+30,984 \cdot \beta-3 $$
$$ \sigma_{cref} = 22,74 \cdot \beta^3-21,342 \cdot \beta^2+7,458 \cdot \beta+0,938 $$
$$ \sigma_{idref} = 30,91 \cdot \beta^3-41,697 \cdot \beta^2+22,15 \cdot \beta-2,67 $$
$$ \sigma_{ch} = 35,579 \cdot \beta^3-51,239 \cdot \beta^2+25,381 \cdot \beta-2,949 $$
donde:
$$ \beta = \frac{d}{D} $$
Una vez determinados los valores de referencia se aplicarán los correspondiente factores de escala, definidos como se indica a continuación,
$$ \sigma_i = PSE \cdot (\sigma_{i\ ref}-1)+1$$
$$ \sigma_c = PSE \cdot (\sigma_{c\ ref}-1)+1$$
$$ \sigma_{id} = PSE \cdot (\sigma_{id\ ref}-1)+1$$
donde,
$$ PSE = (\frac{P_1 – P_v}{P_{1\ ref}-P_{v\ ref}})^{0.19} $$
$$ SSE = (\frac{D}{d})^Y $$
$$ Y = 0.3 \cdot K ^{-0.25} $$
donde K es el coeficiente de pérdida de carga.
De esta forma, para determinar si se produce cavitación, o el nivel de cavitación debemos comparar el valor de,
$$ \sigma = \frac{P_{1}-P{v}}{\Delta P_{net}} $$
con los valores obtenidos anteriormente después de aplicar los correspondientes factores de escala. De forma que este valor sea mayor que cualquiera de los otros. De lo contrario, estará cavitando. Así si \( \sigma > \sigma_i \) no se estará produciendo cavitación, pero si \( \sigma_c < \sigma < \sigma_{id} \), nos indicará que ya se está produciendo cavitación y está próxima al daño incipiente.
Un ejemplo
Vamos a ver un ejemplo, para el que partiremos de los siguientes valores,
$$ D=400\ mm;\ d=200\ mm; P_{aguas\ arriba}=30\ mca $$
Para el caso de \( P_{aguas\ abajo}=25\ mca \), los resultados obtenidos con Jole, son los siguientes,
Como podemos ver en este caso no se produce cavitación. Sin embargo, si disminuimos la presión aguas abajo, comienza el proceso de cavitación.
Así, para el caso de \( P_{aguas\ abajo}=20\ mca \), los resultados obtenidos con Jole, son los siguientes,
Como vemos estamos en una cavitación incipiente. Si continuamos disminuyendo la presión aguas abajo, \( P_{aguas\ abajo}=15\ mca \), los resultados obtenidos con Jole, son los siguientes,
En este caso, hemos superado la cavitación crítica y estamos aproximándonos a la cavitación de daño incipiente.