Placas de orificio, calculo y diseño

Las placas de orificio es uno de los dispositivos de medición más antiguos, fue diseñado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de agua en tuberías.

La ventaja de las placas de orificio, a la hora de medir caudales, es su bajo coste, el inconveniente es la falta de precisión. El uso de la placa de orificio en este caso es para crear una pérdida de carga adicional en la red.

Placas de orificio. Cálculo y diseño.

Placas de orificio

Para el cálculo de la placa de orificio se va a utilizar, la norma ISO 5167, que determina la geometría y el método de empleo, es decir, las condiciones de funcionamiento e instalación de las placas de orificio, cuando se intala en una tubería en carga. Además, esta norma especifica la información previa para calcular el caudal, siendo aplicable junto con los requisitos dados en la norma ISO 5167-1.

Constantes predeterminadas

Temperatura ambiente: T =20 ºC

Viscosidad cinemática del agua: \( \nu = 1.1 \times 10^{-6} m^{2}/s \)

Relación de diámetros \( \beta \)

$$ \beta = \frac{d}{D} $$

Conforme a lo indicado en el apartado 5.1.8.1 de la norma ISO 5167-2(2003), para que el cálculo sea correcto se deben cumplir las siguientes condiciones:

$$ d \geq 12.5 mm $$

$$ 0.10 \leq \beta \leq 0.75 $$

Descripción del método de cálculo

Según se describe en el apartado 4 de la norma ISO 5167-2 (2003), el cálculo del caudal se basa en que la presencia de una placa de orificio, en el interior de una tubería por la que circula un fluido, origina una diferencia de presión estática entre los dos lados de la placa.

El caudal a través de un orificio se determina mediante la ecuación:

$$ q = C_{d}A\sqrt{2 g \Delta P} $$

Donde:

  • \( q \): es el caudal (m3/s)
  • \( C_{d} \) es el coeficiente de descarga (adimensional)
  • \( g \): es la gravedad (m/s2)
  • \( \Delta P \): es la caída de presión en el orificio (m)
  • \( A \): es la superficie del orificio (m2)

El caudal másico, \( q_{m} \) puede determinarse utilizando la siguiente ecuación:

$$ q_{m} = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 \Delta P \rho} $$

Donde:

  • \( C \): es el coeficiente de descarga (adimensional)
  • \( \beta \): es la relación de diámetros (adimensional)
  • \( \Delta P \): es la diferencia de presión entre ambos lados de la placa de orificio
  • El caudal volumétrico se podríua determinar de la siguiente forma:
  • \( q_{m} = q_v \times \rho \)

De esta manera:

$$ q_{v} \times \rho = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 \Delta P \rho} $$

Teniendo en cuenta que las pérdidas de carga en el orificio son proporcionales al cuadrado del caudal:

$$ \Delta P = k q^{2}_{v} $$

$$ q_{v} \times \rho = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 k q^{2}_{v} \rho} $$

$$ 1 = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}\beta^{2}D^{2}\sqrt{\frac{2gk}{\gamma}} $$

De esta ecuación se obtiene \( \beta \), donde \( \rho \) es la densidad del fluido a la temperatura y presión establecida, k es la pérdida de carga en el orificio y \( \gamma \) es el peso específico del agua

Límites de empleo del procedimiento

Para que los resultados obtenidos mediante este procedimiento de cálculo se puedan considerar válidos, hay que tener en cuenta lo indicado en la norma ISO 5167:

\( d \geq 12.5 mm \)

\( 50 \leq D \leq 1000 \)

\( Re \geq 5000 \)

Coeficiente de descarga

El coeficiente de descarga se calcula para placas de orificio, según la norma ISO-5167, mediante la ecuación de Reader-Harris/Gallagher:

$$ C = 0.5961 + 0.0261 \times \beta^{2} – 0.216 \times \beta^{8} + 0.000521 \times [\frac{10^{6} \times \beta}{Re}]^{0.7} $$

$$ +(0.0188 + 0.0063 \times A) \times \beta^{3.5} \times [\frac{10^{6}}{Re}]^{0.3} $$

$$ +(0.043 + 0.08 \times e^{-10 \times L_{1}} – 0.123 \times e^{-7 \times L_{2}}) \times (1 – 0.11 \times A) \times \frac{\beta^{4}}{1-\beta^{4}} $$

$$ -0.031 \times (M_{2} – 0.8 \times M_{2}^{1.1}) \times \beta ^{1.3} $$

Cuando \( D < 71.12 mm \), además se debe aplicar el siguiente término,

$$ +0.011 \times (0.75 – \beta) \times (2.8 – \frac{D}{25.4}) $$

Donde:

  • \( \beta = \frac{d}{D} \)
  • \( Re \) es el número de Reynolds conforme a la siguiente ecuación,

$$ Re = \frac{v \times D}{\nu} $$

Donde

  • \( v \) es la velocidad del fluido (m/s)
  • \( D \) es el diámetro interno de la tubería (m)
  • \( \nu \) es la viscosidad cinemática del fluido \( m^{2}/s \)

\( L_{1} = \frac{l_{1}}{D} \) es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas arriba hasta la cara aguas arriba de la placa de orificio y el diámetro de la tubería.

\( L_{2} = \frac{l_{2}}{D} \) es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas abajo hasta la cara aguas abajo de la placa de orificio y el diámetro de la tubería.

En general,

  • Para tomas en las esquinas \( L_1 = L_2 = 0 \)
  • Para tomas D y D/2en las esquinas \( L_1 = 1; L_2 = 0.47 \)
  • Para tomas en las bridas \( L_1 = L_2 = 25.4/D \)

Por último \( A \) se determina  de la siguiente ecuación:

$$ A = [\frac{19000 \times \beta}{Re}]^{0.8} $$

mientras que \( M2 \) se calcula con la siguiente ecuación:

$$ M_{2}=[\frac{2 \times L_{2}}{1 – \beta}] $$

$$ C = 0.5961 + 0.0261 \times \beta^{2} – 0.216 \times \beta^{8} + 0.000521 \times [\frac{10^{6} \times \beta}{Re}]^{0.7} $$

$$ +(0.0188 + 0.0063 \times A) \times \beta^{3.5} \times [\frac{10^{6}}{Re}]^{0.3} $$

Igualmente, cuando \( D < 71.12 mm \), además se debe aplicar el siguiente término,

$$ +0.011 \times (0.75 – \beta) \times (2.8 – \frac{D}{25.4}) $$

Sin embargo, ésta es la pérdida de carga que se produce en el propio orificio. Sin embargo, parte de esta pérdida de carga se recupera posteriormente, con lo que si queremos averiguar la pérdida de carga real producida por un disco de orificio tendremos que tener en cuenta este efecto.

De esta forma, la pérdida de carga total, se puede calcular a partir de la siguiente ecuación

$$ \Delta P_{net} = \Delta_P \cdot \frac{\sqrt{1-\beta^4 \cdot (1 -C^2)}-C \cdot \beta^2}{\sqrt{1-\beta^4 \cdot (1 -C^2)}+C \cdot \beta^2} $$

Donde \( \Delta P \) está calculado a partir de la medida de presión en D y D/2, tomando los valores \( L_1 = 1; L_2 = 0.47 \).

Aplicación

Con el fin de ayudarte en el cálculo y dimensionamiento de placas de orificio, he implementado una aplicación disponible para Android, y que puedes ver en el siguiente enlace Jole.


Más información,

  • ISO 5167-2

4 comentarios en “Placas de orificio, calculo y diseño

  1. Muy buenas tardes, tengo un problema en el cual tengo 2 placas de orificio en paralelo las cuales antes solo tenia 1. Estas miden lógicamente por Diferencial de Presión en una gráfica circular
    mi duda es que si afecta el que tenga los 2 medidores en la suma final de medicion, ya que actuslmente me sale mas que lo anterior.

    1. Hola José Luis,
      Disculpa, no termino de comprender el sistema que estás utilizando. Entiendo por lo que dices que tienes dos placas de orificio, una a continuación de la otra. ¿Mides en la diferencia de presión en ambas placas? Entiendo que si.
      Para que todo funcione correctamente debes de tener las placas suficientemente distanciadas, al menos 7 diámetros una de otra.
      Un saludo.

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