Placas de orificio, calculo y diseño

Las placas de orificio es uno de los dispositivos de medición más antiguos, fue diseñado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de agua en tuberías.

La ventaja de las placas de orificio, a la hora de medir caudales, es su bajo coste, el inconveniente es la falta de precisión. El uso de la placa de orificio en este caso es para crear una pérdida de carga adicional en la red.

Placas de orificio. Cálculo y diseño.

Placas de orificio

Para el cálculo de la placa de orificio se va a utilizar, la norma ISO 5167, que determina la geometría y el método de empleo, es decir, las condiciones de funcionamiento e instalación de las placas de orificio, cuando se intala en una tubería en carga. Además, esta norma especifica la información previa para calcular el caudal, siendo aplicable junto con los requisitos dados en la norma ISO 5167-1.

Constantes predeterminadas

Temperatura ambiente: T =20 ºC

Viscosidad cinemática del agua: \( \nu = 1.1 \times 10^{-6} m^{2}/s \)

Relación de diámetros \( \beta \)

$$ \beta = \frac{d}{D} $$

Conforme a lo indicado en el apartado 5.1.8.1 de la norma ISO 5167-2(2003), para que el cálculo sea correcto se deben cumplir las siguientes condiciones:

$$ d \geq 12.5 mm $$

$$ 0.10 \leq \beta \leq 0.75 $$

Descripción del método de cálculo

Según se describe en el apartado 4 de la norma ISO 5167-2 (2003), el cálculo del caudal se basa en que la presencia de una placa de orificio, en el interior de una tubería por la que circula un fluido, origina una diferencia de presión estática entre los dos lados de la placa.

El caudal a través de un orificio se determina mediante la ecuación:

$$ q = C_{d}A\sqrt{2 g \Delta P} $$

Donde:

  • \( q \): es el caudal (m3/s)
  • \( C_{d} \) es el coeficiente de descarga (adimensional)
  • \( g \): es la gravedad (m/s2)
  • \( \Delta P \): es la caída de presión en el orificio (m)
  • \( A \): es la superficie del orificio (m2)

El caudal másico, \( q_{m} \) puede determinarse utilizando la siguiente ecuación:

$$ q_{m} = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 \Delta P \rho} $$

Donde:

  • \( C \): es el coeficiente de descarga (adimensional)
  • \( \beta \): es la relación de diámetros (adimensional)
  • \( \Delta P \): es la diferencia de presión entre ambos lados de la placa de orificio
  • El caudal volumétrico se podríua determinar de la siguiente forma:
  • \( q_{m} = q_v \times \rho \)

De esta manera:

$$ q_{v} \times \rho = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 \Delta P \rho} $$

Teniendo en cuenta que las pérdidas de carga en el orificio son proporcionales al cuadrado del caudal:

$$ \Delta P = k q^{2}_{v} $$

$$ q_{v} \times \rho = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}d^{2}\sqrt{2 k q^{2}_{v} \rho} $$

$$ 1 = \frac{C}{\sqrt{1 – \beta^{4}}}\frac{\pi}{4}\beta^{2}D^{2}\sqrt{\frac{2gk}{\gamma}} $$

De esta ecuación se obtiene \( \beta \), donde \( \rho \) es la densidad del fluido a la temperatura y presión establecida, k es la pérdida de carga en el orificio y \( \gamma \) es el peso específico del agua

Límites de empleo del procedimiento

Para que los resultados obtenidos mediante este procedimiento de cálculo se puedan considerar válidos, hay que tener en cuenta lo indicado en la norma ISO 5167:

\( d \geq 12.5 mm \)

\( 50 \leq D \leq 1000 \)

\( Re \geq 5000 \)

Coeficiente de descarga

El coeficiente de descarga se calcula para placas de orificio, según la norma ISO-5167, mediante la ecuación de Reader-Harris/Gallagher:

$$ C = 0.5961 + 0.0261 \times \beta^{2} – 0.216 \times \beta^{8} + 0.000521 \times [\frac{10^{6} \times \beta}{Re}]^{0.7} $$

$$ +(0.0188 + 0.0063 \times A) \times \beta^{3.5} \times [\frac{10^{6}}{Re}]^{0.3} $$

$$ +(0.043 + 0.08 \times e^{-10 \times L_{1}} – 0.123 \times e^{-7 \times L_{2}}) \times (1 – 0.11 \times A) \times \frac{\beta^{4}}{1-\beta^{4}} $$

$$ -0.031 \times (M_{2} – 0.8 \times M_{2}^{1.1}) \times \beta ^{1.3} $$

Cuando \( D < 71.12 mm \), además se debe aplicar el siguiente término,

$$ +0.011 \times (0.75 – \beta) \times (2.8 – \frac{D}{25.4}) $$

Donde:

  • \( \beta = \frac{d}{D} \)
  • \( Re \) es el número de Reynolds conforme a la siguiente ecuación,

$$ Re = \frac{v \times D}{\nu} $$

Donde

  • \( v \) es la velocidad del fluido (m/s)
  • \( D \) es el diámetro interno de la tubería (m)
  • \( \nu \) es la viscosidad cinemática del fluido \( m^{2}/s \)

\( L_{1} = \frac{l_{1}}{D} \) es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas arriba hasta la cara aguas arriba de la placa de orificio y el diámetro de la tubería.

\( L_{2} = \frac{l_{2}}{D} \) es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas abajo hasta la cara aguas abajo de la placa de orificio y el diámetro de la tubería.

En general,

  • Para tomas en las esquinas \( L_1 = L_2 = 0 \)
  • Para tomas D y D/2en las esquinas \( L_1 = 1; L_2 = 0.47 \)
  • Para tomas en las bridas \( L_1 = L_2 = 25.4/D \)

Por último \( A \) se determina  de la siguiente ecuación:

$$ A = [\frac{19000 \times \beta}{Re}]^{0.8} $$

mientras que \( M2 \) se calcula con la siguiente ecuación:

$$ M_{2}=[\frac{2 \times L_{2}}{1 – \beta}] $$

$$ C = 0.5961 + 0.0261 \times \beta^{2} – 0.216 \times \beta^{8} + 0.000521 \times [\frac{10^{6} \times \beta}{Re}]^{0.7} $$

$$ +(0.0188 + 0.0063 \times A) \times \beta^{3.5} \times [\frac{10^{6}}{Re}]^{0.3} $$

Igualmente, cuando \( D < 71.12 mm \), además se debe aplicar el siguiente término,

$$ +0.011 \times (0.75 – \beta) \times (2.8 – \frac{D}{25.4}) $$

Sin embargo, ésta es la pérdida de carga que se produce en el propio orificio. Sin embargo, parte de esta pérdida de carga se recupera posteriormente, con lo que si queremos averiguar la pérdida de carga real producida por un disco de orificio tendremos que tener en cuenta este efecto.

De esta forma, la pérdida de carga total, se puede calcular a partir de la siguiente ecuación

$$ \Delta P_{net} = \Delta_P \cdot \frac{\sqrt{1-\beta^4 \cdot (1 -C^2)}-C \cdot \beta^2}{\sqrt{1-\beta^4 \cdot (1 -C^2)}+C \cdot \beta^2} $$

Donde \( \Delta P \) está calculado a partir de la medida de presión en D y D/2, tomando los valores \( L_1 = 1; L_2 = 0.47 \).

Aplicación

Con el fin de ayudarte en el cálculo y dimensionamiento de placas de orificio, he implementado una aplicación disponible para Android, y que puedes ver en el siguiente enlace Jole.


Más información,

  • ISO 5167-2

27 comentarios en “Placas de orificio, calculo y diseño

  1. Muy buenas tardes, tengo un problema en el cual tengo 2 placas de orificio en paralelo las cuales antes solo tenia 1. Estas miden lógicamente por Diferencial de Presión en una gráfica circular
    mi duda es que si afecta el que tenga los 2 medidores en la suma final de medicion, ya que actuslmente me sale mas que lo anterior.

    1. Hola José Luis,
      Disculpa, no termino de comprender el sistema que estás utilizando. Entiendo por lo que dices que tienes dos placas de orificio, una a continuación de la otra. ¿Mides en la diferencia de presión en ambas placas? Entiendo que si.
      Para que todo funcione correctamente debes de tener las placas suficientemente distanciadas, al menos 7 diámetros una de otra.
      Un saludo.

  2. Buen día, quisiera saber que alternativas hay para hallar un caudal (sin tomar en cuenta la ecuación dada arriba) con los datos que puede ofrecer una placa de orificio.

  3. Muy buenos dias, estoy necesitando dimencionar unas placas orificio para medida de caudal de vapor, en la ficha de pedido del fabricante, en este caso siemens, me pide el diametro del orificio, el diametro interior del tubo y el radio de la boquilla de un cuarto de circulo ( no se a que se refiere a esto del radio)
    el diametro interior es 200 mm, la consulta es por el diametro interior y el radio de la boquilla de un cuarto de circulo. Los datos que puedo adelantar es:
    *14 Bar a 270 grados
    *para 25.000kg/hs a 15kg/cm2

    Por favor si me podrias ayudar en este tema, y que rango deberia de ser mi sensor de presion diferencial?

  4. Hola Lorenzo.

    Por lo que puedo apreciar, este procedimiento aplica para tubería que maneja un fluido líquido. La pregunta es: para fluidos gas, también aplica este procedimiento? Que consideraciones y/o ajustes se tienen que hacer para el cálculo de la caída de presión cuando se manejan gases?

    Agradeceré tu respuesta.

  5. Cordial saludo
    Favor indicar si los importantes conceptos y formulas por usted indicados, son aplicables al calculo de platinas de orificio en serie a ser utilizadas como disipadores de energía en tuberías con agua a presion. Donde puedo encontrar informacion sobre el particular

  6. Estimado Lorenzo, buenas tardes.
    tengo una linea de 3″ , y el servicio es agua. y en esa linea se encuentra instalados 2 placa de orificio en forma serial. en la primera se tiene un Número de Re 484375.28. y en la segunda placa se mantiene el mismo número de Re.
    Mi pregunta es, si no hay cambio de Número de Re de la primera placa con respecto a la segunda.

  7. Hola buenas tardes, estoy haciendo un estudio con CFD en un placa orificio, con la intención de comparar un coeficiente de descarga experimental obtenido con los resultados de la simulación, con uno teórico obtenido a través de cálculos. Luego de leer su publicación ahora no se donde colocar, la tomas de presión para obtener la variación de esta. Según material bibliográfico, estas deben ponerse, para P1 una a un diámetro de la placa y para P2 a medio diámetro de la placa. ¿Podría ayudarme con esto?

  8. que datos debo tener para ver que las placas de oficio estén instalados correctamente y poder tener las medidas correctas en el instrumento.

  9. Muy interesante, porque nos sirve de orientación. Estoy construyendo un prototipo para validar un método para producir “ácido sulfúrico y óxido cúprico al mismo tiempo”, con cofinanciamiento de la CORFO, Chile. Ello ya lo hemos demostrado, con la primera etapa del reactor, pero al pasar a la segunda etapa que es el secador no ha sido fácil porque lo estamos conociendo, saber, “el cómo funciona”. Es fundamental que el aire que viene de un compresor, se detenga más tiempo en la zona de calentamiento, antes de ingresar al secador, entonces me acorde de este principio clásico. Como la cañería es de 12,5 mm interior o media pulgada, colocaré un disco con un agujero de 6 mm, habrá una pérdida de carga y podré verificar si en el mismo tiempo, (se toman lecturas cada cinco minutos), la pendiente se modifica. Hemos realizado dos experiencias de tres horas cada una y al procesar los datos, se visualiza el comportamiento del sistema para calentar internamente el secador, ya que debemos llegar idealmente a uno 184 ºC. La presión de ingreso es entre 0,2 a 0,3 bar. Usaré vuestra información para hacer los cálculos. Muchas gracias y éxito profesional.

  10. Hola lorenzo gracias por tu aporte, me queda una duda donde en la parte de limites ya que para el parametro D que se supone es el diametro de la tuberia. dices que debe ser mayor o igual a 50 y menor a mil, mi pregunta es si esas unidades estan en milimetros y que sucede si uso un tubo de 25,4mm o de pulgada de diametro, agradezco tu ayuda

  11. buenos días, tardes o noches, tengo una duda, cuánto debe medir la distancia del manometro aguas arriba a la placa y la distancia del manometro aguas abajo a la placa ?

  12. Buenos dias, ¿cómo se calcularia una placa de orificio que se saliera de la norma?, por ejemplo una en la cual el diámetro del orificio sea de 6 mm.
    Gracias

  13. Mi pregunta es cuantos litros de agua por día se pierden en un tanque cerrado por un orificio de una pulgada de diámetro. El agua está en un tanque cerrado y en condiciones atmosféricas normales?

  14. Buenas Tardes es que estuve mirando un ejercicio ejecutado por la aplicación de Jole e encontre esta inconsistencia entre los cálculos votados para Placa Orificio.

    por qué el caudal esta en l/s
    la Caída de presión en m.c.a

    y la K esta en (mca / (m3/s)2) , y la ecuación es K= P/Q2
    si reemplazamos estos valores basados en estos datos no arroja K=80

    mira este link de aplicacion donde esta el ejercicio.
    https://lorenzocarbonell.com/app/jole/

  15. TENGO UN PROBLEMA TENGO UNA PLACA DE ORIFICIO DE 1/16 ” DE DIAMETRO INTERIOR Y 2 MM DE ESPESOR, LA LINEA DE ENTRADA ES DE ACEITE CON UNA PRESION DE 4 K/CM2 Y DEBE SALIR CON UNA CAÍDA DE PRESIÓN DE 0.5 K/CM2, COSA QUE NO PASA. LA LINEA VERIFICAMOS SI ESTA A 4 K/CM2 DE PRESION, ESTE SISTEMA SE APLICA COMO SENSOR DEL EMPUJE AXIAL DE UN TURBOGENERADOR MARCA SHINKO . EL PUNTO ES QUE CON TODO Y LA PLACA DE ORIFICIO LA PRESIÓN SE MANTIENE EN 4 K / CM2 NO HAY CAÍDA DE PRESIÓN
    EL SISTEMA CONLLEVA UNA TOBERA DE 1/16″ DE DIÁMETRO DE SALIDA A UNA DISTANCIA DE 1 MM DEL DISCO DEFLECTOR, CUANDO PEGA LA TOBERA AL DISCO DEFLECTOR IGUALA PRESIONES A 4 K/CM2. QUE PUEDE ESTAR PASANDO?

  16. Buenos dias
    tengo varias preguntas:
    1. Cual es la tolerancia dimensional para el diámetro del orificio para la medicion de gas?
    2. Para la platinas cual el criterio de usar portaplatina más platina de orificio o solamente la platina?
    3. Para una junta de 6″ con junta RTJ para medir gas, es factible fabricar la platina de orificio y por separado el portaplatina?
    Quedo atento a sus comentarios.
    Gracias
    Cesar Jerez

  17. Buen día. Me encuentro realizando la selección de una placa de orificio para medir flujo de vapor sobrecalentado en una tubería de 1 1/2″ sch 160. Las condiciones de proceso son las siguientes: flujo nomimal de 1.3 ton/h, presión máxima de 89 kg y temperatura máxima de 510°C. Tengo algunas dudas teniendo en cuenta que la norma ISO 5167 define que las placas de orificio son usadas en tuberías mayores a 2″ de diamétro, pero he revisado algunas aplicaciones en las que se han instalado para tuberías de 0.25 mm. Agradezco colaboración para confirmar el uso de la placa de orificio teniendo en cuenta las condiciones mencionadas.

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